Математика · Периметр
Периметр прямоугольника
P = (a + b) · 2
Задача со сторонами 8 и 3 см — по шагам
- 8 + 3 = 11
P = 22 см
Сложили длину и ширину: 8 + 3 = 11. Это половина границы — путь от угла до противоположного.
Откуда эта формула
Измерять все четыре стороны не нужно: у прямоугольника противоположные стороны равны, поэтому хватает длины и ширины. Сумма этих двух — ровно половина границы, и её остаётся удвоить.
Обратная задача: периметр известен, найти сторону
В учебнике это отдельный вид задачи, и ход у неё свой: не собрать величину из сторон, а разобрать её обратно.
Известно: периметр 22 см и одна сторона. Найти оставшуюся сторону.
- 22 : 2 = 11
Сторона: 3 см
Каждая сторона входит в периметр дважды, поэтому разделили пополам: 22 : 2 = 11. Это длина и ширина вместе.
Где сбиваются
- Удваивают одну сторону из двух: пишут 8 · 2 + 3 вместо (8 + 3) · 2.
- Удваивается не сторона, а их сумма: в границу дважды входит и длина, и ширина.
- Складывают длину с шириной и на этом останавливаются.
- Полученное число — только половина пути вокруг фигуры. Проверка простая: обойдите прямоугольник пальцем и сосчитайте, сколько сторон миновали.
- В ответе пишут квадратные сантиметры.
- Квадратные — у площади. Периметр это длина, и меряют его обычными сантиметрами.
Свои числа
Тот же разбор, но с числами из вашей задачи. Оба хода: и прямой, и обратный.
Стороны целые, от 1 до 10 000. Ответ появится вместе с ходом решения.
Рядом
- Площадь прямоугольника — вторая величина той же фигуры: в задаче их чаще всего спрашивают вместе.
- Периметр квадрата — одну сторону умножают на четыре.
- Периметр треугольника — складывают три стороны подряд.
- Периметр: тема целиком — калькулятор на все фигуры, тренажёр и разбор главной ошибки.