Математика · 1–5 класс
Устный счёт
Примеры, которые считают в уме, — по классам и четвертям. Ряд на время с разбором каждой ошибки, цепочки, показ на доске для всего класса и лист A4 с ответами. Оценок не ставим: время ряда нужно, чтобы сравнить ребёнка с ним самим.
Выберите класс
- Устный счёт, 1 классПрибавить и вычесть 1, 2, 3 в пределах 9 — и дальше по четвертям4 − 25 + 36 + 3
- Устный счёт, 2 классПереход через десяток, круглые десятки, двузначное и однозначное — и дальше по четвертям61 − 738 − 2(60 + 31) − 10
- Устный счёт, 3 классВся таблица умножения, умножение с 0 и 1, внетабличное до 100 — и дальше по четвертям550 − 500 : 1335 + 39
- Устный счёт, 4 классМногозначные числа: круглые тысячи и сотни — и дальше по четвертям48 : 6 · 673 · 1000400 · 3
- Устный счёт, 5 классНатуральные числа: разряды, округление, удобное сложение — и дальше по четвертям89 · 2 + 89 · 82³60 + 98 + 40
Приёмы устного счёта
Быстро считает не тот, кто помнит все ответы, а тот, кто знает, как пример упростить. Под каждым неверным ответом ряда на время стоит один из этих приёмов — с числами того самого примера.
| Приём | Пример и как считают | Классы |
|---|---|---|
| ПрисчитываниеК числу прибавляют по одному и называют числа вслух, пока не отсчитают нужное. | 1 + 1 = 2Считаем дальше от 1: 2. Значит, 1 + 1 = 2. | 1 класс |
| Состав числаСумму и разность до 10 не считают, а вспоминают: из каких двух чисел складывается число. | 7 + 2 = 9Число 9 складывается из 7 и 2, поэтому 7 + 2 = 9. | 1 класс |
| Действия с нулёмПрибавили или вычли ноль — число не изменилось; вычли число из самого себя — остался ноль. | 1 − 0 = 1Вычесть ноль — ничего не убрать: 1 − 0 = 1. | 1 класс |
| По разрядамДесятки складывают с десятками, единицы с единицами, и ответ собирают из двух частей. | 14 + 12 = 2614 — это 10 и 4, 12 — это 10 и 2. Десятки: 10 + 10 = 20. Единицы: 4 + 2 = 6. Вместе 20 + 6 = 26. | 1–2 классы |
| Дополни до десяткаВторое число делят на две части: первая доводит до 10, вторая прибавляется к десятку. | 8 + 3 = 11До 10 не хватает 2. 3 — это 2 и 1: 8 + 2 = 10, 10 + 1 = 11. | 2 класс |
| Вычитание через десятокСначала вычитают столько, чтобы получилось ровно 10, потом — остаток. | 11 − 4 = 74 — это 1 и 3. Сначала вычитаем 1: 11 − 1 = 10. Потом ещё 3: 10 − 3 = 7. | 2 класс |
| Круглые числаДесятки, сотни и тысячи считают как единицы: 3 дес. + 4 дес. это то же, что 3 + 4. | 400 + 400 = 800400 + 400: это 4 сот. + 4 сот. = 8 сот., то есть 800. | 2–5 классы |
| Дополни до круглогоДвузначное доводят до ближайшего круглого числа и прибавляют оставшееся. | 72 + 9 = 8172 + 8 = 80 — круглое число. 9 — это 8 и 1, остаётся прибавить 1: 80 + 1 = 81. | 2 класс |
| Вычитание до круглогоСначала вычитают единицы, чтобы число стало круглым, потом — остаток. | 81 − 9 = 72Сначала вычитаем 1: 81 − 1 = 80. 9 — это 1 и 8, остаётся вычесть 8: 80 − 8 = 72. | 2 класс |
| По частямВторое число раскладывают на десятки и единицы и прибавляют или вычитают их по очереди. | 58 + 12 = 7012 — это 10 и 2. Прибавляем сначала десятки: 58 + 10 = 68. Потом единицы: 68 + 2 = 70. | 2–4 классы |
| Соседний случай таблицыЗабытое произведение достают из соседнего: 7 · 8 это 7 · 7 и ещё одна семёрка. | 5 · 8 = 405 · 8 — это 5 · 7 и ещё раз по 5: 35 + 5 = 40. | 2–3 классы |
| Деление через умножениеЧастное ищут в таблице умножения: какое число, умноженное на делитель, даст делимое. | 40 : 8 = 5Ищем, на что умножить 8, чтобы вышло 40: 5 · 8 = 40. Значит, 40 : 8 = 5. | 2–3 классы |
| Умножение и деление с 0 и 1На единицу умножают и делят без изменений, на ноль умножают в ноль, а делить на ноль нельзя. | 2 · 1 = 2Умножить на единицу — взять число один раз: 2 · 1 = 2. | 3 класс |
| Разложи на удобные слагаемыеДвузначное раскладывают на десятки и единицы и умножают или делят каждую часть отдельно. | 11 · 5 = 5511 — это 10 и 1. 10 · 5 = 50, 1 · 5 = 5, вместе 50 + 5 = 55. | 3–4 классы |
| Умножение и деление на 10, 100, 1000Умножая, приписывают столько нулей, сколько их во множителе; деля круглое число — отбрасывают. | 66000 : 1000 = 66Разделить на 1000 — отбросить три нуля: 66000 : 1000 = 66. | 4–5 классы |
| Порядок действийСначала скобки, потом умножение и деление слева направо, потом сложение и вычитание. | 29 + 2 · 6 − 36 = 5Сначала умножение: 2 · 6 = 12. Потом по порядку: 29 + 12 = 41, 41 − 36 = 5. | 2–4 классы |
| Удобный порядокЧисла переставляют и группируют так, чтобы сначала вышло круглое число. | 50 · 10 · 2 = 1000Удобно сначала 50 · 2 = 100, потом 100 · 10 = 1000. | 2, 4, 5 классы |
| Округли и поправьЧисло, близкое к круглому, заменяют круглым, считают, а потом поправляют на разницу. | 599 + 146 = 745599 — это 600 без 1. 600 + 146 = 746, и убираем 1: 746 − 1 = 745. | 5 класс |
| Общий множительОдинаковый множитель выносят за скобки: в скобках остаётся круглое число. | 64 · 4 + 64 · 6 = 640Общий множитель 64 выносим за скобки: 64 · (4 + 6) = 64 · 10 = 640. | 5 класс |
| Квадрат и кубСтепень раскрывают умножением: квадрат — число на себя, куб — ещё раз на себя. | 17² = 289Квадрат — число, умноженное само на себя: 17 · 17 = 289. | 5 класс |
| Дроби с одинаковым знаменателемЗнаменатель остаётся тем же, а числители складывают или вычитают. | 1/6 + 1/6 = 2/6Знаменатель тот же, складываем числители: 1 + 1 = 2. Значит, 1/6 + 1/6 = 2/6. | 5 класс |
| Часть от числаЧисло делят на знаменатель — выходит одна доля, — и умножают на числитель. | 1/4 от 8 = 2Одна доля: 8 : 4 = 2. Таких долей 1: 2 · 1 = 2. | 5 класс |
На чём стоит устный счёт
Два фундамента, без которых приёмы не работают: состав числа до 10 и таблица умножения. Ребёнок, который пересчитывает 7 + 3 на пальцах, не дополнит 36 до сорока, а тот, кто не помнит 6 · 4, не разделит 240 на 6.
Частые вопросы
- Что такое устный счёт?
- Это примеры, которые считают в уме, без записи столбиком: 36 + 7, 8 · 7, 2400 : 6. В школе им начинают урок математики — пять минут примеров вслух или на доске. Считают быстро не потому, что помнят все ответы, а потому, что знают приёмы: как дополнить до круглого, как разложить число, что сделать сначала.
- Чем устный счёт отличается от математического диктанта?
- В диктанте задание читают словами — «уменьшите 54 на 6», — и ребёнок пишет только ответ. В устном счёте он видит сам пример или цепочку и считает на время. Диктант проверяет, понимает ли ребёнок слова задания, устный счёт — как быстро и каким приёмом он считает.
- Сколько примеров в минуту должен решать ребёнок?
- Норматива нет: федеральный стандарт его не содержит, а цифры, которые ходят по методичкам, между собой расходятся. Поэтому время ряда мы показываем, но не оцениваем. Полезнее сравнивать ребёнка с ним самим: сегодня и через неделю, на том же классе и той же четверти.
- Где презентация для урока?
- Вместо неё — режим доски на странице класса: примеры и цепочки во весь экран, по одному, ответ открывается щелчком. Скачанная презентация — это одни и те же двадцать примеров каждый год, а доска собирает новые одной кнопкой.
- Можно ли распечатать?
- Да, со страницы класса: тридцать примеров и цепочки на одном листе A4 и ответы отдельным листом для проверяющего. Каждый раз можно взять новые примеры кнопкой «Другие примеры».