Модель

Зачем упрощают

С настоящим объектом работать трудно. Он слишком большой, слишком дорогой или слишком опасный.

Модель убирает лишнее и оставляет то, что важно для дела. С ней можно считать, проверять и ошибаться без последствий.

Именно поэтому самолёт сначала испытывают в трубе на уменьшенной копии, а лекарство проверяют на клетках.

Что отбрасывают

Главное умение при построении модели это решить, чем пренебречь. Отбрасывают то, что не влияет на ответ.

Считая время падения мяча, воздух можно не учитывать. Считая полёт пёрышка, уже нельзя.

Одна и та же вещь для разных задач моделируется по-разному. Ошибка здесь дороже ошибки в расчётах.

Виды моделей

Материальные модели можно потрогать: макет здания, глобус, действующая модель моста из спичек.

Знаковые записывают словами, числами, формулами и схемами. Формула площади, чертёж, таблица успеваемости, блок-схема алгоритма.

В компьютере живут только знаковые модели. Всё, что там есть, записано числами.

Компьютерная модель

Компьютерная модель это программа, которая по правилам считает поведение объекта. Ей задают начальные значения и смотрят, что получится.

Так предсказывают погоду, рассчитывают мосты и проверяют новые лекарства. Иначе пришлось бы строить и ломать настоящее.

Главная сила такой модели в скорости. Тысячу вариантов она перебирает за минуты.

Модель и данные

Даже верная по устройству модель даст чепуху на плохих данных. Измерили температуру сломанным градусником, и прогноз ушёл в сторону.

Поэтому данные проверяют отдельно от модели: смотрят на выбросы, на пропуски, на подозрительно ровные числа.

Правило известно давно. Что заложил, то и получил.

Проверка модели

Готовую модель обязательно проверяют на известном случае. Если она не воспроизводит вчерашнюю погоду, завтрашней от неё ждать нечего.

Расхождение с действительностью говорит, что отбросили лишнее. Тогда возвращают одно из свойств и считают снова.

Хорошая модель не та, что учитывает всё, а та, что даёт нужную точность при разумном труде.

Точность и стоимость

Чем подробнее модель, тем дороже она обходится. Прогноз погоды на сутки считают на огромных машинах несколько часов.

Удвоив подробность, приходится увеличивать счёт в разы. Поэтому всегда ищут разумную середину между точностью и затраченным временем.

Иногда грубая модель полезнее точной. Ответ «мост выдержит с запасом» получен за минуту, а точный расчёт занял бы неделю.

Модель растёт вместе с задачей

Первую модель делают самой простой и проверяют. Если ответ не сходится с действительностью, добавляют одно свойство и считают снова.

Так по шагу модель усложняется ровно настолько, насколько нужно. Начинать сразу со сложной невыгодно: в ней трудно найти ошибку.

Этому правилу следуют и в науке, и в программировании.

Кто отвечает за модель

Модель делает человек, и его выбор виден в ответе. Что отбросить, какие числа взять за начальные, чему верить.

Поэтому у одной задачи бывает несколько моделей с разными выводами. Спорят при этом не о числах, а о том, что было отброшено.

Читая чей-то прогноз, полезно спросить: что именно эта модель не учитывает.

Модель и игра

Компьютерная игра тоже модель, только с упрощениями ради интереса. В гоночной игре машина слушается легче настоящей, а герой падает с высоты без последствий.

Понимать это полезно. Умение водить в игре не переносится на настоящую дорогу.

Про объекты и свойства читай урок «Объекты и свойства». Про блок-схемы алгоритмов есть урок «Блок-схема алгоритма».