Уравнение

Неизвестное прячется за буквой

Спрятанное число обозначают буквой. Чаще всего берут икс, но подойдёт любая.

Запись x + 3 = 10 читается так: какое-то число плюс три даёт десять.

Найти икс нетрудно. Это семёрка, и её можно угадать. Но угадывание перестаёт работать, как только числа станут большими.

В уравнении x + 3847 = 9012 подбирать бесполезно. Нужен способ, который работает с любыми числами и не зависит от везения.

Весы вместо уравнения

Уравнение похоже на весы в равновесии. Слева одно, справа другое, и чаши уравновешены.

Если с одной чаши что-то снять, равновесие нарушится. Значит снимать нужно поровну с обеих сторон.

Именно на этом и держатся все правила решения.

Четыре правила

Правил ровно четыре, по одному на каждое действие. Их выводят из смысла самого действия.

Неизвестное слагаемое находят так: из суммы вычитают известное слагаемое.

Уменьшаемое ищут сложением, прибавляя вычитаемое к разности. А вот вычитаемое находят вычитанием: из уменьшаемого убирают разность.

Неизвестный множитель получают делением произведения на известный множитель. Делимое и делитель ищут по тому же принципу.

Разбираем уравнение по шагам

Решим уравнение x · 6 = 54.

Икс здесь неизвестный множитель. Значит произведение делим на известный множитель: 54 : 6 = 9.

Записываем ответ: x = 9.

Проверка обязательна

Проверка занимает секунду, а ошибку ловит сразу.

Подставим девятку: 9 · 6 = 54. Равенство верное, значит корень найден правильно.

Найденное число называют корнем уравнения. Слово красивое, а смысл простой: это то самое число, которое подходит.

Корней иногда не бывает вовсе. Уравнение x + 5 = 3 в четвёртом классе решить нельзя, потому что отрицательные числа изучают только в шестом.

Уравнение вместо задачи

Многие задачи решаются уравнением быстрее, чем рассуждением.

В коробке было несколько карандашей, добавили 12, и стало 30. Сколько было?

Записываем: x + 12 = 30. Отсюда x = 30 − 12, то есть 18 карандашей.

Заметь, что действие в решении обратное тому, что было в условии. Добавляли карандаши, а искали ответ вычитанием.

Такой перевод условия в запись с иксом пригодится в пятом и шестом классе постоянно.

Главная работа тут не в вычислениях. Труднее всего правильно записать условие, а дальше уравнение решается по готовому правилу.

Начинать стоит с вопроса «что именно неизвестно». Это неизвестное и обозначают буквой, а потом собирают из условия равенство.

Про смысл действий мы говорили в уроках «Что такое умножение» и «Что такое деление». Потренироваться на весах можно в игре «Весы-уравнение».