Таблица умножения на 7, 8 и 9: приёмы для трудных примеров

Сколько примеров осталось на самом деле

Возьмём столбик семёрки: десять примеров. Из них «7 умножить на 1», «на 2», «на 5» и «на 10» ребёнок знает с первых дней. «7 умножить на 3» и «на 4» встречались в столбиках тройки и четвёрки. Остаются четыре: на 6, 7, 8 и 9.

То же с восьмёркой и девяткой. Итого по всем трём столбикам набирается около двенадцати новых фактов, а с учётом перестановки множителей примерно восемь.

Проговорите эту арифметику вслух с ребёнком. Восемь примеров звучат подъёмно, а «три столбика» пугают.

Девятка: приём с пальцами

Самый известный и самый быстрый приём.

Положите обе ладони на стол, пальцы мысленно пронумерованы от одного до десяти слева направо. Чтобы умножить девять на четыре, загните четвёртый палец. Слева от него останется три пальца, справа шесть. Ответ 36.

Работает для всех примеров от «9 умножить на 1» до «9 умножить на 10». Дети осваивают приём за пять минут и потом показывают его одноклассникам.

Второй способ для девятки: умножить на десять и вычесть само число. «9 умножить на 7» это «70 минус 7», то есть 63. Этот способ полезнее в дальнейшем, потому что переносится на большие числа.

Восьмёрка через удвоение

Умножение на восемь это троекратное удвоение.

«8 умножить на 6»: берём 6, удваиваем до 12, ещё раз до 24, ещё раз до 48.

Приём выглядит длинным, но работает как страховка: если ребёнок забыл ответ, он способен восстановить его за пять секунд, а не сдаться. Со временем факт запоминается, и цепочка становится не нужна.

Тот же принцип для четвёрки: два удвоения. Для шестёрки: удвоить и утроить.

Семёрка через шестёрку

Умножение на семь удобно выводить из соседнего известного примера.

«7 умножить на 6» это «6 умножить на 6» плюс ещё одна шестёрка: 36 плюс 6 равно 42. «7 умножить на 8» это «7 умножить на 7» плюс семь: 49 плюс 7 равно 56.

Для этого приёма нужны квадраты, поэтому их учат первыми: 6 × 6 = 36, 7 × 7 = 49, 8 × 8 = 64, 9 × 9 = 81. Четыре факта, которые открывают доступ к соседям.

Рифмовки для самых упрямых

Три примера обычно не поддаются ни одному логическому приёму и запоминаются только через звук.

Шестью семь сорок два, повторяем раз и два.

Семью восемь пятьдесят шесть, столько окон в доме есть.

Шестью восемь сорок восемь, мы соседей в гости просим.

Есть и цифровая подсказка для «7 умножить на 8»: последовательность 5, 6, 7, 8. Ответ 56 состоит из первых двух цифр, множители из следующих.

Таблица трудных примеров

Десять строк это вся трудная часть таблицы. Больше учить нечего.

Как тренировать

Работает точечная тренировка, а не повторение всей таблицы.

1. Выпишите на карточки только те примеры, которые ребёнок не назвал за три секунды.
2. Каждый день начинайте с этих карточек, а не с начала столбика.
3. Убирайте карточку из стопки после трёх верных ответов подряд в разные дни.
4. Раз в неделю возвращайте убранные карточки для проверки.

Стопка обычно тает за десять дней. Ощущение уменьшающейся стопки работает лучше любых похвал.

Для скорости пригодится тренажёр «Космо-Умножение», где примеры идут вразбивку и на время. Пять минут в день дают эффект, сравнимый со страницей письменных примеров.

Ошибки, которые мешают

Первая ошибка это тренировка по порядку столбика. Ребёнок запоминает последовательность ответов, а не отдельные факты, и при вопросе вразбивку теряется.

Вторая ошибка это спешка. Требование ответить мгновенно на пятый день заучивания приводит к угадыванию.

Третья ошибка это отказ от опорных приёмов ради «чистого запоминания». Пальцы, удвоение и вычитание из круглого числа это не костыли, а нормальные способы счёта, которые сами по себе полезны.

Отдых между подходами

Умножение на семь и восемь требует концентрации, а её у восьмилетнего хватает на десять минут. Дальше нужен перерыв другого типа: движение или что-то на слух.

Хорошо работает короткая пауза с прослушиванием: «Телефон» занимает три минуты, «Чебурашка» чуть больше. Смысл в переключении внимания, после которого второй подход идёт свежее.

Если ребёнок считает на пальцах

Счёт на пальцах в третьем классе беспокоит родителей больше, чем следует. Сам по себе он не вреден: это способ восстановить забытый факт, а не признак отставания.

Тревожный признак другой: ребёнок пересчитывает по одному даже там, где ответ он называл вчера. Значит, факты не закрепляются, и нужно уменьшить количество новых примеров в день до двух.

Убирается пальцевый счёт постепенно. Сначала разрешаем его на трудных примерах и запрещаем на лёгких. Потом ограничиваем по времени: пять секунд на ответ, за которые пересчитать не успеть. Прямой запрет без замены обычно приводит к тому, что ребёнок считает под столом.

Как понять, что таблица выучена

Критерий один: ребёнок отвечает на любой пример вразбивку за две или три секунды, без проговаривания столбика и без пауз на подсчёт.

Проверьте двадцатью примерами в случайном порядке, включая перевёрнутые: «8 умножить на 6» и «6 умножить на 8» подряд. Если на всех двадцати ответы уверенные, дальше нужно только поддерживать навык. Общий план изучения таблицы разобран в статье «Как выучить таблицу умножения».