Перейти к содержимому
Наукино

Сказки по возрасту

Игры по предметам

Моё

Математика · 1–4 класс

Состав числа и таблица сложения

Вся таблица сложения и вычитания в пределах двадцати — и те же пары домиками, как в тетради. Ответы закрываются: число называют вслух, а потом проверяют себя — на экране нажатием на клетку, на бумаге карандашом.

Таблица сложения и вычитания

Сложение в пределах 20. Ответы открыты — таблицу можно читать подряд.

Таблица сложения: сумма стоит на пересечении строки и столбца
+123456789
12345678910
234567891011
3456789101112
45678910111213
567891011121314
6789101112131415
78910111213141516
891011121314151617
9101112131415161718

Те же пары домиками

Домик собирает пары к одному числу: на крыше семёрка, а этажами — все пары, которые её дают. Таблица показывает то же самое решёткой, и по ней удобно искать ответ; по домику учат, потому что в нём видно, сколько пар у числа всего и что они идут парами наоборот.

2
1
3
1
2
4
1
2
3
5
1
2
3
4
6
1
2
3
4
5
7
1
2
3
4
5
6
8
1
2
3
4
5
6
7
9
1
2
3
4
5
6
7
8
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Назовите второе число вслух и нажмите на окошко — оно откроется.

Проверь себя

Тема «Сложение и вычитание в пределах 10» из раздела «Тренажёры»: примеры идут вперемешку, а не домиком, и на каждой ошибке тренажёр объясняет, почему ответ неверный.

Тренажёр откроется на всё окно браузера. Кнопка «Выйти» вернёт на эту страницу. Сказка из плеера при этом не прерывается.

Открыть тренажёр в отдельной вкладке

Тема целиком: тренажёр по математике «Сложение и вычитание в пределах 10»

Как учить таблицу сложения

Восемьдесят одна клетка учится не подряд, а приёмами, и после каждого их остаётся заметно меньше. Прибавить 1 и 2 — это назвать соседнее число, считать тут нечего. Двойные суммы (4 + 4, 6 + 6, 8 + 8) стоят в таблице по диагонали и запоминаются сами, а от них берутся соседи: 6 + 7 на один больше, чем 6 + 6.

Дальше идут пары до десяти — 3 и 7, 4 и 6, — их учат наизусть, как своё имя. Последним остаётся переход через десяток. Он весь стоит на этих парах, и как именно, разобрано в следующем блоке. Вычитание отдельно не учат вовсе — это та же таблица, прочитанная наоборот.

Зачем знать состав числа наизусть

На нём стоит всё остальное. Вычитание — это состав числа наоборот: чтобы найти 9 − 4, вспоминают, что девять это 4 и 5. Переход через десяток — тоже он: чтобы сложить 8 + 5, восьмёрку дополняют до десяти двойкой, а из пятёрки остаётся тройка, и получается 13. Ребёнок, который каждый раз пересчитывает по пальцам, застревает не на сложении, а именно здесь.

Порядок такой: сначала девять домиков первого десятка, потом переход через десяток, и только потом второй десяток. Дольше всего держатся пары к десяти — их стоит знать так же твёрдо, как своё имя.

Чётные и нечётные числа

Чётное число делится на две равные половинки, и такая пара уже стоит в его домике: восемь — это 4 и 4. У нечётного равной пары нет, половинки всегда расходятся на единицу: семь — это 3 и 4. В ряду чётные числа обведены кружком.

  1. 1 — нечётное
  2. 2 — чётное
  3. 3 — нечётное
  4. 4 — чётное
  5. 5 — нечётное
  6. 6 — чётное
  7. 7 — нечётное
  8. 8 — чётное
  9. 9 — нечётное
  10. 10 — чётное
  11. 11 — нечётное
  12. 12 — чётное
  13. 13 — нечётное
  14. 14 — чётное
  15. 15 — нечётное
  16. 16 — чётное
  17. 17 — нечётное
  18. 18 — чётное
  19. 19 — нечётное
  20. 20 — чётное

Половинки из домиков

  • 2 = 1 + 1 — чётное
  • 3 = 1 + 2 — нечётное
  • 4 = 2 + 2 — чётное
  • 5 = 2 + 3 — нечётное
  • 6 = 3 + 3 — чётное
  • 7 = 3 + 4 — нечётное
  • 8 = 4 + 4 — чётное
  • 9 = 4 + 5 — нечётное
  • 10 = 5 + 5 — чётное
  • 11 = 5 + 6 — нечётное
  • 12 = 6 + 6 — чётное
  • 13 = 6 + 7 — нечётное
  • 14 = 7 + 7 — чётное
  • 15 = 7 + 8 — нечётное
  • 16 = 8 + 8 — чётное
  • 17 = 8 + 9 — нечётное
  • 18 = 9 + 9 — чётное

Большое число — по последней цифре

Половинки из домиков кончаются на 18: у 19 и 20 домиков уже нет, а у больших чисел половинки искать долго. Смотрят на последнюю цифру: 0, 2, 4, 6, 8 — число чётное, 1, 3, 5, 7, 9 — нечётное. Остальные цифры на ответ не влияют.

  • 34 — последняя цифра 4, число чётное
  • 57 — последняя цифра 7, число нечётное
  • 100 — последняя цифра 0, число чётное
  • 125 — последняя цифра 5, число нечётное
  • 468 — последняя цифра 8, число чётное

Чётность суммы

Два чётных дают чётное, два нечётных — тоже чётное: их лишние единицы складываются в пару. Чётное с нечётным дают нечётное.

  • 4 + 6 = 10 — чётное и чётное дают чётное
  • 3 + 5 = 8 — нечётное и нечётное дают чётное
  • 4 + 3 = 7 — чётное и нечётное дают нечётное

Разрядный состав числа

Это другое: не пары слагаемых, а сотни, десятки и единицы. Число раскладывается на разрядные слагаемые, и из этой записи потом вырастает сложение столбиком. Разрядный состав проходят во втором и третьем классе — после того, как состав первого десятка уже выучен.

  • 47 = 40 + 74 десятка, 7 единиц
  • 909 десятков
  • 305 = 300 + 53 сотни, 5 единиц
  • 347 = 300 + 40 + 73 сотни, 4 десятка, 7 единиц

Пустой разряд в записи не называют: в числе 305 нет десятков, и говорят «3 сотни и 5 единиц», а ноль в записи держит место разряда. Подробно это разобрано в уроках «Числа до 100» и «Числа до 1000».

Тот же состав в играх

В «Строим лестницу» ступеньку достраивают до нужного числа, в «Собери сдачу» то же самое считают монетами: и там, и там ребёнок ищет вторую половину пары, только повод разный.

Мультфильмы по теме

Разобраться и потренироваться

Как объяснить ребёнку состав числа и десятки

Состав числа это ответ на вопрос, из каких двух частей складывается число. Его стоит понять на предметах и потом запомнить наизусть: на нём держатся вычитание и переход через десяток.

  1. 1.Разложить по ладоням

    Скажите: «Вот пять пуговиц. Спрячь сколько-нибудь в одну руку, остальные в другую. Сколько в каждой?»

    Два и три, один и четыре: ребёнок видит, что пять собирается по-разному.

  2. 2.Поселить число в домик

    Скажите: «В этом домике живёт число семь. На каждом этаже двое жильцов, и вместе их всегда семь. Кто живёт рядом с тройкой?»

    Домик превращает пары в игру с одним правилом.

  3. 3.Отдельно выучить пары к десяти

    Скажите: «Десятке нужны друзья: к семи сколько до десяти? А к четырём?»

    Эти пары нужны для перехода через десяток, и знать их надо без пальцев.

  4. 4.Собрать десяток

    Скажите: «Свяжем десять палочек резинкой, это один десяток. Четырнадцать это один пучок и ещё четыре палочки.»

    Пучок, который считается как один, это и есть разряд десятков.

  5. 5.Сравнить 14 и 41

    Скажите: «Цифры те же, а числа разные. Где здесь пучки, а где отдельные палочки?»

    Место цифры в числе говорит, десятки это или единицы.

Где сбиваются

Ребёнок каждый раз пересчитывает пару по одному на пальцах.

Это значит, что пара ещё не выучена. Возьмите один домик на неделю и играйте в него каждый день по минуте.

Короткие ответы

Чем таблица сложения отличается от состава числа?
Ничем, кроме вида записи. Таблица сложения это те же пары, разложенные решёткой: на пересечении строки 3 и столбца 4 стоит 7. Домик собирает пары к одному числу — все, какие дают семь. Поэтому на этой странице стоит и то, и другое: таблицу вешают на стену, а по домикам учат.
Как устроена таблица вычитания?
Это та же таблица, прочитанная наоборот: из пары «3 и 4» выходит и 3 + 4 = 7, и 7 − 3 = 4. В ней строка — уменьшаемое, столбец — вычитаемое, а часть клеток пуста: из семи девять не вычесть. Переключатель «Вычитание» стоит над самой таблицей.
Как выучить таблицу сложения?
Не всю подряд, а по приёмам. Сначала прибавление 1 и 2 — это соседние числа. Потом двойные: 6 + 6 = 12, они выделены по диагонали, и от них считают соседей (6 + 7 на один больше). Потом пары до десяти — их учат наизусть. И последним переход через десяток, где как раз и работает состав числа.
Что такое состав числа?
Это все пары чисел, которые дают в сумме нужное число. У семи их шесть: 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4, 4 и 3, 5 и 2, 6 и 1. Знать состав наизусть нужно затем, чтобы не считать каждый раз по пальцам: на составе стоит и сложение, и вычитание, и переход через десяток.
Как узнать, чётное число или нечётное?
По последней цифре: если она 0, 2, 4, 6 или 8, число чётное, если 1, 3, 5, 7 или 9 — нечётное. У маленьких чисел это видно и по домику: чётное делится на две равные половинки (8 — это 4 и 4), у нечётного половинки расходятся на единицу (7 — это 3 и 4).
Ноль — чётное число?
Да. Чётное число делится на два без остатка, и ноль делится: 0 : 2 = 0. Поэтому и правило последней цифры начинается с нуля — 10, 20 и 100 чётные.
Почему в домике нет пары «7 и 0»?
Потому что это не состав числа, а само число: ноль ничего не добавляет. В тетради такой этаж не пишут, и мы его не рисуем. По той же причине у пар второго десятка обе половины однозначные — 15 это 6 и 9, 7 и 8, 8 и 7, 9 и 6.
Чем состав числа отличается от разрядного состава?
Состав числа — это пары слагаемых: 7 это 3 и 4. Разрядный состав — это сотни, десятки и единицы: 47 это 4 десятка и 7 единиц, то есть 40 + 7. Первое учат в первом классе, второе — во втором и третьем. Разрядный состав разобран выше на этой же странице.
В каком порядке учить?
Сначала состав чисел до 10 — их девять домиков, и они нужны каждый день. Потом переход через десяток: он держится на парах к десяти, поэтому их нужно знать без запинки. Второй десяток идёт последним.
Как проверить себя без взрослого?
Правая половина этажа закрыта: назовите второе число вслух и нажмите на окошко — оно откроется. На распечатанном листе то же место заполняют карандашом. Выше стоит тренажёр: он даёт примеры вперемешку и на каждой ошибке объясняет, почему ответ неверный.
Можно распечатать таблицу и домики?
Да, на отдельной странице: таблица сложения или вычитания на A4, пустые домики для заполнения, домики с ответами на стену, карточки для вырезания и примеры-цепочки. Готовых файлов мы не держим — лист собирается настройками, и в диалоге печати его можно сохранить как PDF.