Математика, 3 классДеление с остатком3 минуты чтения
Деление с остатком
Тринадцать конфет и четверо друзей. Каждому достанется по три, а одна конфета останется лежать на столе. Такое деление называют делением с остатком, и оно встречается чаще, чем ровное.
3классОткуда берётся остаток
Раздаём конфеты по кругу. Первый круг забрал четыре конфеты, второй ещё четыре, третий тоже.
Роздано двенадцать, у каждого по три. Осталась одна, и на новый круг её не хватит.
Записывают так: 13 : 4 = 3 и 1 в остатке. Тройку называют неполным частным, единицу остатком.
Разбираем запись
- 13делимое
- 4делитель
- 3неполное частное
- 1остаток
Остаток всегда меньше делителя
Это главное правило урока. Если остаток равен делителю или больше него, можно раздать ещё по одной штуке.
При делении на 4 остаток бывает 0, 1, 2 или 3. Четвёрки там быть не может.
При делении на 7 остаток не больше шести. И так с любым числом.
Как искать ответ
Нужно вспомнить самый близкий пример из таблицы умножения.
Делим 29 на 6. Ищем, сколько шестёрок помещается в двадцати девяти. Шесть по четыре это 24, а шесть по пять уже 30, и это перебор.
Значит частное 4. Вычитаем 24 из 29 и получаем остаток 5.
Деление с остатком по шагам
- 1Вспомни таблицу и найди ближайшее произведение, не большее делимого
- 2Запиши множитель как частное
- 3Вычти это произведение из делимого
- 4Получившееся число это остаток
- 5Проверь, что остаток меньше делителя
Проверка
Умножь частное на делитель и прибавь остаток. Должно получиться исходное число.
Проверим наш пример: 4 · 6 = 24, плюс остаток 5, итого 29. Сошлось.
Проверяем деление с остатком
24 + 5 = 29
Числовая прямая тоже помогает
Отметь на прямой числа, которые делятся на 6 без остатка: 0, 6, 12, 18, 24, 30.
Наше число 29 стоит между 24 и 30. Значит целых шестёрок ровно четыре, а до 29 остаётся пять шагов.
Где остаток встречается в жизни
Двадцать пять учеников рассаживают по машинам на четверых. Шесть машин заполнятся, и один человек останется без места. Значит машин нужно семь.
Пятьдесят страниц книги по восемь в день. Шесть дней уйдёт на полные порции, а на седьмой останется дочитать две страницы.
Тут важно не забыть про остаток. Именно из-за него ответ иногда на единицу больше, чем показывает деление.
Про само действие деления был урок «Что такое деление», а таблицу мы повторяли в уроке «Вся таблица умножения».
Проверь себя: Реши пример: 23 : 5.
Четыре и три в остатке. Пять по четыре это 20, до 23 остаётся 3, и это меньше пяти.
Короткие ответы
- Каким может быть остаток при делении на 5?
- Любым числом от 0 до 4. Остаток всегда меньше делителя, иначе можно раздать ещё по одному.
- Как проверить деление с остатком?
- Умножить частное на делитель и прибавить остаток. Должно получиться делимое.
