Математика, 3 классПорядок действий3 минуты чтения
Порядок действий
Пример 2 + 3 · 4 можно решить двумя способами, и ответы выйдут разные. Чтобы все получали один ответ, математики договорились о строгом порядке действий.
3классДва ответа у одного примера
Посчитаем слева направо: 2 плюс 3 будет 5, потом 5 умножить на 4 будет 20.
Теперь наоборот: сначала 3 умножить на 4 будет 12, потом прибавим 2 и получим 14.
Двадцать и четырнадцать это разные числа. Значит порядок решает всё.
Верно
Неверно
сначала 3 · 4
12 = сначала 2 + 3 = 5
потом 12 + 2
14 = потом 5 · 4 = 20
ответ 14
ответ 20
Главное правило
Умножение и деление сильнее сложения и вычитания. Их выполняют первыми.
Сложение и вычитание ждут своей очереди и считаются потом.
Если действия одинаковой силы, их выполняют слева направо. В примере 20 − 5 + 3 сначала вычитают, потом прибавляют.
Порядок действий без скобок
- 1Найди все умножения и деления
- 2Выполни их слева направо
- 3Вернись к началу примера
- 4Выполни сложения и вычитания слева направо
Скобки главнее всех
Иногда нужно сложить раньше, чем умножить. Тогда ставят скобки.
Пример (2 + 3) · 4 читается иначе: сначала сумма, потом умножение. Получается 5 · 4 = 20.
Скобки как приказ. Что внутри них, делается первым, и спорить с этим нельзя.
Одни числа, разные ответы
- 2 + 3 · 414
- (2 + 3) · 420
- 20 − 4 · 38
- (20 − 4) · 348
Как записать порядок в тетради
Учитель просит подписывать действия цифрами сверху. Первое действие получает единицу, второе двойку.
Так проще проверить себя и найти ошибку. Заодно видно, что ты не решал наугад.
Длинные примеры удобно расписывать по действиям в столбик. Каждое действие своей строкой.
Свой пример можно проверить на странице «Порядок действий в 3 классе». Там номера встают над знаками сами, и у каждого действия написано, почему оно стоит на своём месте.
Скобки внутри скобок
Иногда одних скобок мало, и внутри них появляются вторые. Такое бывает в примерах на четыре действия.
Считают изнутри наружу. Сначала самые внутренние скобки, потом внешние, и только затем всё остальное.
Например, в примере 100 − (20 + (5 · 4)) сначала считают 5 · 4, потом складывают с двадцатью, и в конце вычитают из ста. Ответ шестьдесят.
Где это встречается в задачах
Купили 3 пачки печенья по 40 рублей и сок за 50. Сколько заплатили?
Пример выглядит так: 40 · 3 + 50. Сначала считаем пачки, потом добавляем сок. Получается 170 рублей.
Если бы сок покупали трижды вместе с печеньем, пример стал бы другим: (40 + 50) · 3. Ответ вырос бы до 270.
Скобки тут не украшение. Они показывают, что покупали набором, а не по отдельности.
Составные задачи мы разбирали в уроке «Задачи в два действия».
Дальше порядок действий понадобится всюду, особенно в уроке «Цена, количество, стоимость».
Проверь себя: Реши пример: 10 + 6 : 2.
Тринадцать. Деление сильнее сложения, поэтому сначала 6 : 2 = 3, а потом 10 + 3 = 13.
Короткие ответы
- Что делают раньше, умножение или сложение?
- Умножение и деление всегда идут первыми. Сложение и вычитание считают после них.
- Зачем в примере скобки?
- Скобки меняют порядок. То, что внутри них, считают самым первым, даже если это сложение.
