Математика, 3 классВся таблица умножения3 минуты чтения
Вся таблица умножения
Во втором классе таблица умножения была знакомством. В третьем она становится инструментом: без неё не решаются ни деление, ни задачи, ни столбик. Хорошая новость в том, что учить нужно меньше, чем кажется.
3классТаблица это квадрат, а не список
Обычно таблицу печатают столбиками, и кажется, что примеров восемьдесят один. На самом деле их вдвое меньше.
Пример 7 · 8 и пример 8 · 7 дают один ответ. Выучил один, получил второй бесплатно.
Если нарисовать таблицу квадратом, видно зеркало. Верхняя половина повторяет нижнюю, а по диагонали стоят особые примеры: 2 · 2, 3 · 3, 4 · 4 и дальше.
Таблица целиком
| · | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 |
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 |
- Квадраты: 2 · 2, 3 · 3 и дальше
- Эту половину и учат
- Верхняя половина повторяет нижнюю
Лёгкие столбики закрывают половину работы
Начинают с тех столбиков, у которых есть простое правило.
Умножение на два это удвоение. Умножение на десять это приписанный ноль. Умножение на пять это половина от десятки.
Три таких столбика уже дают больше трети всей таблицы. Их обычно помнят даже те, кто таблицу не учил.
Столбики с правилом
- на 1число не меняется
- на 2удвоить
- на 5половина от умножения на 10
- на 10приписать ноль
- на 9умножить на 10 и вычесть само число
Приём для девятки
Девятка выглядит страшной, а считается быстрее всех.
Умножь число на десять и убери одно такое число. Например, 9 · 7 это 70 без 7, то есть 63.
Есть и вторая примета: у всех ответов столбика на девять цифры в сумме дают девять. В числе 63 это 6 и 3, в числе 45 это 4 и 5.
Шестёрка, семёрка и восьмёрка
Здесь правил меньше, зато выручают уже выученные примеры.
Умножение на шесть это умножение на пять плюс само число. Пример 6 · 8 равен 40 плюс 8, то есть 48.
Умножение на восемь это тройное удвоение. Возьми число, удвой три раза подряд, и получишь ответ.
Умножаем на восемь через удвоение
- 1Возьми число, например 7
- 2Удвой его и получи 14
- 3Удвой ещё раз и получи 28
- 4Удвой третий раз и получи 56
Что остаётся выучить наизусть
После всех приёмов остаётся горстка примеров, для которых правила нет.
Их обычно четыре или пять: 6 · 7, 6 · 8, 7 · 8, 7 · 9 и 8 · 9. Именно на них и уходит основное время.
Как тренироваться
Таблицу нужно доводить до автоматизма. Ответ должен приходить раньше, чем ты успел подумать.
Помогают короткие подходы: пять минут утром, пять минут по дороге. Долгие вечерние сидения работают хуже.
Спрашивать примеры лучше вразбивку, а не по порядку. Иначе запоминается песенка столбика, а не сами ответы.
Потренироваться можно в играх «Космо-Умножение» и «Остров Сокровищ»: там ответы нужно давать на скорость.
Самые упрямые примеры разберём отдельно в уроке «Трудные случаи таблицы».
Проверь себя: Сколько будет 9 · 6?
Пятьдесят четыре. Возьми 60 и убери 6. Проверка по примете: 5 плюс 4 равно 9.
Короткие ответы
- Сколько примеров в таблице умножения на самом деле?
- Разных ответов гораздо меньше восьмидесяти одного. Из-за перестановки множителей учить приходится примерно половину.
- В каком порядке учить столбики?
- От лёгких к трудным: сначала 2, 5 и 10, потом 3, 4, 6, потом 7, 8 и 9.
