Объём коробки

От плоскости к пространству

Площадь мы считали у прямоугольника, который лежит на бумаге. У него есть длина и ширина.

У коробки появляется третье измерение, высота. Такую фигуру называют прямоугольным параллелепипедом.

Слово длинное, но за ним прячется обычная коробка из-под обуви или кирпич.

Кубический сантиметр

Единица объёма это кубик со стороной один сантиметр. Он и называется кубическим сантиметром.

Записывают его как «куб. см». Объём фигуры это количество таких кубиков, которые в неё помещаются.

Для крупных вещей есть кубический метр. В нём помещается миллион кубических сантиметров, и в таких мерках считают бетон, воду и грузы.

Мерка выбирается по размеру предмета, как и с длиной. Объём спичечного коробка в кубических метрах записать можно, но пользы от такого числа немного.

Считаем слой за слоем

Возьмём коробку 5 см в длину, 3 см в ширину и 2 см в высоту.

Сначала посчитаем нижний слой. Это обычный прямоугольник 5 на 3, и в нём помещается 15 кубиков.

Теперь смотрим на высоту. Слоёв два, и каждый по 15 кубиков.

Всего получается 15 · 2 = 30 кубических сантиметров.

Формула объёма

Из рассуждения про слои получается короткое правило. Объём равен длине, умноженной на ширину и на высоту.

Буквами это записывают так: V равно a умножить на b и умножить на c.

Порядок множителей не важен. Можно начать с любой стороны, ответ не изменится.

Литры и кубические сантиметры

Жидкость меряют литрами, а не кубиками. Но связь между ними есть.

Один литр это ровно 1000 кубических сантиметров. Значит пакет молока объёмом литр это кубик со стороной 10 сантиметров.

Проверить это легко. Десять умножить на десять и ещё раз на десять даёт тысячу, а тысяча кубических сантиметров и есть литр.

Где считают объём

Аквариум, багажник машины, коробка для переезда, бак для воды, кузов грузовика.

Продавцы считают объём при доставке. Перевозчику важно, сколько груз весит и сколько места он займёт в кузове.

Пух весит мало, а места занимает много. Кирпичи наоборот. Поэтому за перевозку иногда берут деньги по объёму, а не по весу.

Строители считают объём постоянно. Бетон для фундамента заказывают кубометрами, землю при копке ямы тоже меряют кубами.

Дома объём встречается на кухне. Кастрюля на пять литров и банка на три литра это как раз про него.

Про площадь мы говорили в уроке «Площадь прямоугольника», а единицы измерения разбирали в уроке «Единицы измерения».