Среднее арифметическое

Разделить поровну между днями

Представь, что все прочитанные страницы сложили в одну кучу, а потом раздали дням поровну.

Столько страниц пришлось бы на каждый день, если бы ты читал одинаково. Это и есть среднее.

Считают его в два действия. Сначала складывают все числа, потом делят сумму на их количество.

Разбираем пример

За четыре дня прочитано 12, 8, 20 и 4 страницы.

Складываем: 12 плюс 8 плюс 20 плюс 4 будет 44.

Чисел четыре, значит делим на четыре: 44 : 4 = 11.

Получается, что в среднем ты читал по 11 страниц в день.

Среднее не совпадает ни с одним из чисел

В нашем примере одиннадцати страниц не было ни в один день. И это нормально.

Среднее это не то, что случилось, а то, что случилось бы при ровном распределении.

Зато оно всегда лежит между самым маленьким и самым большим числом. Меньше четырёх или больше двадцати оно быть не может.

Зачем оно нужно

Средним удобно сравнивать. Один класс прочитал 300 книг, другой 200, но в первом тридцать учеников, а во втором двадцать.

Считаем среднее: в первом по 10 книг на человека, во втором тоже по 10. Классы читают одинаково, хотя числа выглядели разными.

Средняя оценка

Самое известное применение это оценки. Учитель складывает все баллы и делит на их количество.

Пять, четыре, пять и четыре дают сумму 18. Делим на 4 и получаем 4,5.

Дробный ответ тут обычное дело. Половину оценки в журнал не поставишь, поэтому её округляют.

Именно поэтому одна двойка так сильно тянет средний балл вниз. Чтобы вернуть его обратно, придётся получить несколько пятёрок подряд.

Считать средний балл полезно самому. Так видно, чего не хватает до нужной оценки, и не приходится гадать.

Средняя скорость

Есть ещё одна знакомая величина. Машина ехала то быстрее, то медленнее, а весь путь прошла за три часа.

Средняя скорость это весь путь, делённый на всё время. Считать по отдельным участкам и потом усреднять нельзя.

Про формулы движения был урок «Скорость, время, расстояние».

Где ещё встречается

Средняя температура за месяц, средний рост в классе, средний расход воды, средний чек в магазине.

Всюду одна мысль: длинный список чисел заменяют одним, чтобы его было проще понять и с чем-то сравнить.

У такой замены есть цена. Среднее прячет подробности: по одному числу уже не видно, был ли день без чтения вовсе.

Поэтому рядом со средним обычно показывают и сами числа. Так читатель видит и общую картину, и то, из чего она сложилась.

Читать такие данные помогает урок «Диаграммы и таблицы».