Проценты

Процент это сотая часть

Один процент это одна сотая часть числа. Записывают его особым значком после числа.

Сто процентов это всё число целиком. Пятьдесят процентов это половина, двадцать пять процентов это четверть.

Само слово пришло из латыни и означает «на сотню». Из ста частей берут столько, сколько сказано.

Проценты придумали, чтобы сравнивать доли разных величин. Сказать «двадцать процентов» понятнее, чем «одна пятая», особенно когда речь о деньгах или о результатах теста.

Проценты и десятичные дроби

Любой процент легко превращается в десятичную дробь. Достаточно разделить на сто, то есть перенести запятую на два знака влево.

Двадцать процентов это 0,2. Пять процентов это 0,05. Сто двадцать процентов это 1,2.

Обратный перевод такой же простой: дробь умножают на сто. Число 0,35 это тридцать пять процентов.

Как найти процент от числа

Задача первого типа встречается чаще всех. Известно число, нужно найти его часть.

Способ простой: число делят на сто и умножают на количество процентов.

Найдём 20 процентов от 350. Делим 350 на 100 и получаем 3,5. Умножаем на 20 и получаем 70.

Можно короче: перевести проценты в дробь и умножить. Тогда 350 · 0,2 = 70.

Как найти число по его проценту

Задача обратная. Известно, сколько составляет часть, нужно найти целое.

Пятнадцать процентов от какого-то числа равны 45. Что это за число?

Сначала находим один процент: 45 : 15 = 3. Потом умножаем на сто и получаем 300.

Сколько процентов составляет одно число от другого

Третий тип задач. Из 40 учеников 10 занимаются спортом. Сколько это процентов?

Делим часть на целое и умножаем на сто: 10 : 40 = 0,25, а это 25 процентов.

Порядок деления важен. Делят всегда часть на целое, а не наоборот.

Проверить себя можно на здравом смысле. Часть меньше целого, значит ответ должен получиться меньше ста процентов.

Проценты в магазине

Товар стоил 800 рублей, скидка 25 процентов. Сколько платить?

Находим скидку: 800 · 0,25 = 200 рублей. Вычитаем и получаем 600.

Есть путь короче. Если скидка 25 процентов, платить нужно 75 процентов цены: 800 · 0,75 = 600.

Где ещё нужны проценты

Заряд телефона, оценка за тест, доля правильных ответов, налог, банковский вклад, состав продуктов на упаковке.

Молоко жирностью 3,2 процента это тоже про сотые доли. В ста граммах молока три с небольшим грамма жира.

В новостях проценты встречаются почти в каждой строчке. Цены выросли на пять процентов, урожай упал на десять, явка составила шестьдесят.

Про десятичные дроби был урок «Десятичные дроби», а про доли мы говорили ещё в третьем классе, в уроке «Доли: половина и четверть».