5классК концу года ребёнок
- складывает и вычитает дроби с разными знаменателями
- выполняет действия с десятичными дробями
- находит процент от числа
- решает задачи на части
- работает с формулами площади и объёма
Уроки по порядку
- Натуральные числа и округлениеПятый класс начинается с повторения, но повторение это не то же самое, что первый класс. Знакомые числа получают строгие названия, а привычные действия обрастают правилами, которыми пользуются всю дальнейшую математику.4 минуты чтения
- Делимость и признакиДроби, которые ждут нас через пару уроков, требуют быстрого ответа на вопрос «делится или нет». Проверять делением каждый раз слишком долго, поэтому математики нашли признаки, видные с одного взгляда.4 минуты чтения
- Правильные и неправильные дробиВ четвёртом классе мы записывали части целого. В пятом дроби становятся полноправными числами: их сравнивают, складывают и ставят на координатный луч рядом с натуральными.4 минуты чтения
- Смешанные числаДробь 7/3 читается «семь третей», и представить её сразу нелегко. А вот «две целые и одна треть» понятно любому. Это одно и то же число, просто записанное по-разному.4 минуты чтения
- Сложение дробейСложить 1/5 и 2/5 легко: части одинаковые, и достаточно пересчитать их. А вот 1/2 и 1/3 сложить в лоб не выйдет, потому что доли разного размера. Придётся сначала договориться о единой мерке.4 минуты чтения
- Десятичные дробиЦенник в магазине показывает 45,90. Термометр показывает 36,6. Это дроби, только записанные без черты. Такую запись называют десятичной, и она удобнее обыкновенной почти во всём.4 минуты чтения
- Умножение и деление десятичныхСкладывать десятичные дроби мы уже умеем: там достаточно поставить запятую под запятой. С умножением и делением правило другое, и запомнить его нужно один раз на всю жизнь.4 минуты чтения
- ПроцентыСкидка 30 процентов, заряд батареи 80 процентов, влажность 60 процентов. Это слово встречается каждый день, а за ним прячется обычная сотая доля.4 минуты чтения
- Площадь и объёмПлощадь и объём мы считали ещё в начальной школе. В пятом классе к знакомым формулам добавляются буквы, новые единицы и правила перевода, без которых легко ошибиться в сто раз.4 минуты чтения
- Задачи на частиВ варенье кладут две части ягод и одну часть сахара. В компот берут три части воды и одну часть сока. Такие условия встречаются в кулинарии, в строительстве и в задачах, и решаются они одним приёмом.4 минуты чтения
Программа года
Здесь темы года, а не уроки: тем 9, уроков 10 — на одну тему бывает два урока. Порядок тот же, и там, где урок написан, из темы ведёт ссылка в первый из них.
- Натуральные числа Ряд чисел, координатный луч, округление.
- Делимость Делители, кратные, признаки делимости.
- Обыкновенные дроби Правильные и неправильные, смешанные числа.
- Действия с дробями Общий знаменатель, сложение и вычитание.
- Десятичные дроби Запятая в числе и разряды после неё.
- Умножение и деление десятичных Куда переносить запятую.
- Проценты Сотая доля числа и три типа задач.
- Площадь и объём Формулы прямоугольника и параллелепипеда.
- Задачи на части Как разложить целое на равные части.