Математика · 1–3 класс
Задачи «на сколько больше» и «на сколько меньше»
Приём: положить рядом и отрезать лишнее
Представьте две полоски: у одного длиннее, у другого короче. Положите их рядом, начало к началу. Кусок, на который длинная полоска выходит за короткую, и есть ответ на вопрос «на сколько больше» — а отрезают его вычитанием.
Тот же кусок отвечает и на вопрос «на сколько меньше»: разница одна, и действие одно. Меняется только то, у кого спрашивают.
Три задачи на одних и тех же словах
В двух первых стоит слово «больше», а действия разные: где разницу ищут, вычитают; где разница дана, складывают.
У Маши 9 орехов, а у Пети 4 ореха.
На сколько больше орехов у Маши, чем у Пети?
- Маша —
- 9 орехов
- Петя —
- 4 ореха
У Маши 6 конфет, а у Пети на 3 больше.
Сколько конфет у Пети?
- Маша —
- 6 конфет
- Петя —
- ?, на 3 больше
У Маши 12 наклеек, а у Пети на 5 меньше.
Сколько наклеек у Пети?
- Маша —
- 12 наклеек
- Петя —
- ?, на 5 меньше
Своя задача
Текст задачи сюда не вставляется: выберите вопрос, впишите числа и выберите, что считаем. Условие, краткая запись, схема и ход соберутся из этого сами.
Числа целые, от 1 до 1000. Разницу спрашивают от большего числа: у первого в условии больше.
Где сбиваются
- В вопросе «на сколько больше» складывают числа.
- Сложение отвечает на вопрос «сколько вместе», а спрашивают разницу. Проверить легко: разница всегда меньше большего числа, а сумма больше.
- Путают «на 3 больше» и «на сколько больше».
- В первом разница дана, и её прибавляют к известному числу. Во втором разницу ищут и получают вычитанием. Задачу меняет одно слово «сколько».
- Вычитают из меньшего большее.
- Разницу считают от большего: сначала решите, у кого больше, и начинайте с него. Из четырёх девять в начальной школе не вычитают.
Проверь себя
Тема «Задачи в одно действие» из раздела «Тренажёры», 1 класс: условие, вопрос, решение и ответ — по шагам, а не наугад. Ошибку тренажёр не засчитывает молча — он показывает, где разошёлся ход.
Тренажёр откроется на всё окно браузера. Кнопка «Выйти» вернёт на эту страницу. Сказка из плеера при этом не прерывается.
Мультфильм рядом с темой
Та же мысль историей: у кого больше, у кого меньше и почему на глаз не видно. Все развивающие мультики.
Короткие ответы
- Почему в задаче «на сколько больше» надо вычитать?
- Потому что спрашивают не сумму, а разницу. Если у одного 9 орехов, а у другого 4, то у первого столько же, сколько у второго, и ещё 5. Эти лишние 5 и находят вычитанием: 9 − 4 = 5.
- Как решить задачу «на сколько меньше»?
- Точно так же: из большего числа вычитают меньшее. «На сколько больше» и «на сколько меньше» — это один вопрос о разнице, заданный с двух сторон.
- Чем «на 5 больше» отличается от «в 5 раз больше»?
- На 5 больше — прибавить пять. В 5 раз больше — взять пять раз столько же, то есть умножить. Первое проходят в первом и втором классе, второе в третьем.
- Как нарисовать схему к задаче на сравнение?
- Двумя отрезками друг под другом, начало к началу. Больший отрезок длиннее, и кусок, на который он выходит за меньший, отмечают скобкой — это и есть разница.
- В каком классе решают задачи «на сколько больше»?
- В первом и втором. В федеральной программе это разностное сравнение, и стоит оно рядом с увеличением и уменьшением числа на несколько единиц.
Та же тема, но не конструктором
- Урок «Больше, меньше, поровну» — математика, 1 класс: тема объяснена целиком, со схемами и тренажёром.
- Урок «Из чего состоит задача» — математика, 1 класс: тема объяснена целиком, со схемами и тренажёром.
- Во сколько раз — кратное сравнение: здесь делят и умножают, и «в» путают с «на».
- Обратные задачи — та же история, где ответ и одно из данных меняются местами.
- Краткая запись задачи — три записи одной задачи: строки, отрезки и выражение со скобками.
- Текстовые задачи — из чего состоит задача и как выбрать действие.