6классК концу года ребёнок
- выполняет действия с положительными и отрицательными числами
- сокращает дроби и приводит их к общему знаменателю
- решает задачи с помощью пропорции
- раскрывает скобки и приводит подобные слагаемые
- работает с координатной плоскостью
Уроки по порядку
- НОД и НОКДва числа могут иметь общих делителей несколько, а кратных вообще бесконечно много. Из этих множеств математика выбирает по одному представителю, и оба они экономят огромное количество работы с дробями.4 минуты чтения
- Сокращение дробейДробь 18/24 и дробь 3/4 это одно и то же число. Вторая запись короче, и работать с ней приятнее во всём. Умение переходить от первой ко второй называется сокращением.4 минуты чтения
- Умножение дробейСкладывать дроби было хлопотно: сначала общий знаменатель, потом дополнительные множители. С умножением всё наоборот, и это приятная новость шестого класса.4 минуты чтения
- Деление дробейДеление дробей выглядит страшнее умножения ровно до того момента, пока не выучено одно правило. После этого оно превращается в то же самое умножение, только с перевёрнутой дробью.4 минуты чтения
- Отношения и пропорцииЗадачи на части мы решали через поиск одной части. В шестом классе у этого приёма появляется точное имя и короткая запись, с которой работать гораздо быстрее.4 минуты чтения
- Прямая и обратная зависимостьКупили вдвое больше конфет, заплатили вдвое больше денег. Работали вдвое большей бригадой, справились вдвое быстрее. Оба случая выглядят похоже, а решаются по-разному, и путать их нельзя.4 минуты чтения
- Отрицательные числаТермометр за окном показывает пять градусов мороза. Счёт в игре ушёл в минус. Лифт спускается на второй подземный этаж. Всё это числа, которых до шестого класса у нас просто не было.4 минуты чтения
- Действия с отрицательными числамиОтрицательные числа мы уже умеем сравнивать и отмечать на прямой. Теперь научимся с ними считать. Правил немного, и все они держатся на движении по координатной прямой.4 минуты чтения
- Координатная плоскостьНа координатной прямой одно число задавало место точки. Но на листе бумаги одного числа мало: нужно знать, и как далеко вправо, и как высоко. Поэтому берут сразу две прямые.4 минуты чтения
- Буквенные выраженияФормула площади S равно a умножить на b работает для любого прямоугольника. Одна короткая строчка заменяет бесконечное число примеров, и в этом вся сила букв в математике.4 минуты чтения
Программа года
Здесь темы года, а не уроки: тем 9, уроков 10 — на одну тему бывает два урока. Порядок тот же, и там, где урок написан, из темы ведёт ссылка в первый из них.
- НОД и НОК Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
- Сокращение дробей Как упростить дробь и не изменить её значение.
- Умножение и деление дробей Взаимно обратные числа.
- Отношения и пропорции Основное свойство пропорции и задачи на неё.
- Прямая и обратная зависимость Когда больше значит больше, а когда наоборот.
- Отрицательные числа Числа левее нуля, модуль и сравнение.
- Действия с отрицательными числами Правила знаков.
- Координатная плоскость Две оси, точка по двум числам.
- Буквенные выражения Раскрытие скобок и подобные слагаемые.