Перейти к содержимому
Наукино

Сказки по возрасту

Игры по предметам

Моё

Математика · 1–4 класс

Деление столбиком: как делить уголком

Уголок пугает не действием, а порядком: непонятно, с какой цифры начинать и что сносить дальше. Ниже один пример разобран по шагам, а следом можно вписать свой — страница покажет тот же ход, а не готовый ответ.

Пример 3486 : 6 по шагам

Каждый шаг открывается по одному, и вместе с ним — объяснение, что именно сейчас произошло. Ответ появляется в конце, а не вместо разбора.

348665−30483486 : 6 = 581

Первое неполное делимое — 34: 3 меньше 6, поэтому берём ещё одну цифру. 6 помещается в 34 5 раз: 5 · 6 = 30. 34 − 30 = 4. Сносим 8.

Шаг 1 из 3

Свой пример

Тот же разбор, но с вашими числами: столбик соберётся сам, а подписи под ним объяснят каждый шаг. Целые числа, без запятых.

:

Впишите делимое и делитель — покажем ход, а не только ответ

Четыре вида деления

Разрядность второго числа меняет не числа, а сам ход: там, где на однозначное цифру вспоминают из таблицы, на двузначное её подбирают.

Проверь себя

Один раунд заданий столбиком. Ошибку тренажёр не засчитывает молча: он показывает, где именно разошёлся ход.

Тренажёр откроется на всё окно браузера. Кнопка «Выйти» вернёт на эту страницу. Сказка из плеера при этом не прерывается.

Открыть тренажёр в отдельной вкладке

Мультфильмы про этот же столбик

Каждая ошибка из разбора выше показана историей на три минуты. Все развивающие мультики.

Как объяснить ребёнку деление

Делить поровну ребёнок умеет раньше, чем знает слово «деление»: он делит конфеты между друзьями и сразу видит, если кому-то досталось меньше. Объяснение идёт от этого опыта к записи, а столбик приходит последним.

  1. 1.Разложить поровну руками

    Скажите: «У нас двенадцать орехов и три тарелки. Клади по одному на каждую тарелку, пока орехи не кончатся. Сколько вышло на одной?»

    Так деление на равные части становится действием, а не значком.

  2. 2.Показать второй смысл деления

    Скажите: «А теперь по-другому: сколько раз можно взять по три ореха из двенадцати?»

    У деления два смысла, «на сколько частей» и «по сколько», и ответ у обоих один: четыре.

  3. 3.Связать с умножением

    Скажите: «Три тарелки по четыре ореха это двенадцать. Значит, двенадцать разделить на три будет четыре.»

    Деление это умножение наоборот, и любой ответ проверяется таблицей умножения.

  4. 4.Объяснить остаток

    Скажите: «Добавьте ещё два ореха: стало четырнадцать. По четыре на тарелку разложили, а два остались. Поровну их уже не раздать, эти два и есть остаток.»

    Остаток всегда меньше того, на что делим, иначе раздали бы ещё по одному.

  5. 5.Перейти к столбику

    Скажите: «Большое число делим по кусочкам: сначала сотни, потом десятки, потом единицы. Каждый раз спрашиваем, сколько раз помещается.»

    Столбик это та же раздача, только записанная по разрядам.

Где сбиваются

Ребёнок путает, что на что делят, и пишет 3 : 12.

Вернитесь к тарелкам: делят орехи, а не тарелки. Первым в записи стоит то, что раздают.

Короткие ответы

С какой цифры начинать делить?
С первой слева, которая делится. Если первая цифра меньше делителя, берут две: в примере 3486 : 6 тройка на шесть не делится, поэтому первое неполное делимое — 34. Дальше цифры сносят по одной, и на каждую сносимую цифру в частном появляется своя цифра, даже если это ноль.
Откуда в частном берётся ноль и можно ли его пропустить?
Ноль появляется, когда делитель в очередном неполном делимом не помещается ни разу. Пропустить его нельзя: ответ станет меньше в десять раз. Это самая частая ошибка в делении уголком, и про неё у нас снят отдельный мультфильм.
Как проверить деление?
Умножением: частное умножают на делитель и прибавляют остаток, если он есть, — должно получиться делимое. Второй признак проще: остаток всегда меньше делителя. Если он получился больше, цифру частного занизили.
В каком классе учат деление в столбик?
На однозначное число — в третьем классе, на двузначное — в четвёртом. На трёхзначное делят уже в пятом, но ход у этого деления тот же самый, меняется только длина прикидки.
Что делать, если деление не сходится нацело?
Остаток пишут отдельно, а не приписывают к частному цифрой: «17 : 5 = 3 (остаток 2)». Остаток обязан быть меньше делителя — этим и проверяют, что цифру частного взяли самую большую из возможных.

Та же тема, но не столбиком